Stowarzyszenie Międzynarodowe Triennale Grafiki w Krakowie (SMTG) powstało w 1992 roku. Powołano je do kontynuowania organizacji istniejącego od 1966 roku Międzynarodowego Biennale Grafiki w Krakowie. SMTG zmieniło cykl organizacji imprez na trzyletni, zmieniając jej nazwę na Międzynarodowe Triennale Grafiki w Krakowie. SMTG jest stowarzyszeniem zarejestrowanym w KRS, posiada osobowość prawną oraz stale działające biuro. Od 2013 roku SMTG prowadzi Międzynarodowe Centrum Sztuk Graficznych w Krakowie - instytucję proponującą całoroczny program wystaw graficznych połączonych ze spotkaniami i dyskusjami na temat sztuki współczesnej. W 2019 roku SMTG uruchomiło Pracownię Graficzną (wypukłodruku), która jest przeznaczona do realizacji warsztatów graficznych dla dzieci, młodzieży i dorosłych oraz wykorzystywana w celu organizowania rezydencji artystycznych. SMTG posiada największy w Polsce zbiór międzynarodowej grafiki współczesnej, który liczy obecnie ponad 6000 prac i obiektów, a także dzieł multimedialnych.